ВПР по математике 2025: как подготовиться

Всероссийские проверочные работы (ВПР) пишут все ученики 4-8 и 10-х классов. Это первые «‎экзамены», которые могут волновать как школьников, так и их родителей. Математика — один из обязательных предметов на ВПР. В статье разбираемся, как устроена ВПР по математике. И на что стоит обратить внимание при подготовке.

Что такое ВПР

ВПР проводятся для оценки уровня знаний учащихся и мониторинга среднего образования в России. Они похожи на итоговые контрольные работы по предмету, которые проверяют, насколько хорошо школьники усвоили материал учебной программы. А система оценивания ВПР схожа с системой на выпускных экзаменах. Учителя проверяют работы по критериям, за правильные ответы ставят баллы, а баллы уже переводят в оценки. 

Формат заданий

Работа по математике в каждом классе устроена одинаково. Это набор заданий с кратким или развёрнутым ответом. Форматы заданий тоже одни и те же — вычисления (примеры и уравнения), текстовые задачи, задачи с рисунками, схемами, таблицами и графиками. А также построение чертежей. ВПР охватывает основной объём школьной программы. Но, если тема в школе не успели изучить, задания по ней ученики не выполняют. На оценку это не влияет.

В 4-м классе школьники первый раз пишут ВПР.  Далее мы расскажем, как устроен тест и как задания усложняются с каждым годом.

ВПР по математике: 4 класс

Заданий всего 11, а сделать их нужно успеть примерно за урок.  На всю работу даётся 45 минут. 

Задания 1, 2 и 7 проверяют умение выполнять арифметические действия с числами. Включая сложение, вычитание, умножение и деление, а также работу с многозначными числами. Здесь необходимо вспомнить про порядок действий в длинных примерах. Рекомендуем заранее потренироваться выполнять действия с числами в пределах 10 000. 

Задания 3 и 8 проверяют умение решать текстовые задачи, в том числе из реальной жизни. Например, могут попросить посчитать, сколько сдачи получит покупатель после того, как расплатится за продукты. Задание 4 оценивает работу с единицами измерения. Повторить нужно основные единицы измерения — длину и вес. 

Задание 5 проверяет знание геометрии, включая вычисление периметра и площади фигур. Задание 6 — умение анализировать таблицы и диаграммы. Задания 9, 10 и 11 проверяют логическое мышление, пространственное воображение и решение нестандартных задач. Особое внимание стоит обратить на задание 10 — здесь проверяют умение читать зеркальные изображения.

ВПР по математике: 5 класс

В 5-м классе на ВПР по математике 17 заданий. На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).

В заданиях 1 и 13 проверяется умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. В частности, задание 13 проверяет умение вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий. 

Выполнение задания 2 проверяет умение находить долю величины и величину по ее доле.

Задание 3 проверяет умение находить неизвестный компонент равенства. 

В заданиях 4 и 14 проверяются умения работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать представленные в них данные. 

Умение находить площадь, периметр простейших геометрических фигур проверяется заданиями 5, 8 и 15. 

Задание 6 выявляет умение работать с координатным лучом. 

3адание 9 проверяет знание основных признаков делимости. 

3адание 10 проверяет умение оценивать значения дробей. 

Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданием 16. 

Задания 7, 11, 12, 14, 15, 16 и 17 требуют умения решать текстовые задачи как в одно действие, так и в три-четыре действия, в том числе: задачи на движение, работу, сравнение (в прямой и косвенной формах), стоимость товаров; геометрические задачи; задачи на применение полученных знаний на практике и в повседневной жизни.

ВПР по математике: 6 класс

В 6-м классе на ВПР по математике 17 заданий. На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).

В заданиях 1, 2 и 13 проверяется умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями, в частности вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий. 

Выполнение задания 3 проверяет умение находить долю величины и величину по ее доле. 

В задании 4 проверяются умения работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать представленные в них данные. 

Задание 6 проверяет умения находить значение буквенного выражения при заданном значении переменной, а также находить модуль числа. 

3адание 7 выявляет умения работать с координатной прямой и сравнивать рациональные числа. 

Задание 8 проверяет умение решать несложные уравнения. 

3адание 9 проверяет знание алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел. 

3адание 10 проверяет умение определять истинные и ложные утверждения. 

В задании 11 проверяются умения находить фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, находить ось и центр симметрии заданных фигур. 

Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданиями 10, 15 и 17. 

Задания 5, 12, 14 и 16 требуют умения решать текстовые задачи как арифметическим способом, так и при помощи уравнений. Это задачи на движение, работу, сравнение, стоимость товаров, проценты; геометрические задачи; задачи на применение полученных действий на практике и в повседневной жизни.

ВПР по математике: 7 класс

В 7-м классе на ВПР по математике 17 заданий.  Есть ВПР базового и углубленного уровня. На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).

Базовый уровень

В задании 1 проверяются умения выполнять арифметические действия с дробными числами и числовыми выражениями. 

В задании 2 проверяется умение описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках, а также находить заданные статистические характеристики. 

Задание 4 проверяет умения строить логические выводы, выбирать истинные и ложные утверждения. 

Задания 5 и 12 проверяют умение решать линейные уравнения и их системы. Задание 6 проверяет умения работать с координатной прямой, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. 

Задание 7 проверяет умение решать геометрические задачи на клетчатой бумаге. 

Задания 8, 14 и 16 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы. 

В задании 9 проверяются умения: описывать и интерпретировать числовые данные, представленные на графиках; отвечать по графикам на поставленные вопросы и находить заданные статистические характеристики; строить график или его фрагмент, опираясь на данные условия. 

Задание 10 проверяет умения упрощать алгебраические выражения и находить их значение при заданном значении переменной. 

В задании 11 проверяется умение работать с графами. 

Задания 3, 13 и 15 требуют умения решать текстовые задачи на движение, работу, стоимость товаров, пропорциональные зависимости, проценты, а также задачи на нахождение средних значений и т.д. 

Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданием 17.

Углублённый уровень

В заданиях 1 и 2 проверяются умения выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений. Задания 3 и 7 проверяют умения строить логические выводы, выбирать истинные и ложные утверждения. 

В частности, задание 7 опирается на изученный материал по геометрии. Задания 4, 13 и 15 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы. 

В заданиях 5, 8 и 14 проверяются умения: описывать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках; отвечать по графикам на поставленные вопросы и находить заданные статистические характеристики. 

Задание 6 проверяет умения упрощать алгебраические выражения, приводить многочлен к стандартному виду. 

В задании 9 проверяется умение работать с графами. 

Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданиями 10 и 16. 

Задания 11 и 17 требуют умения решать различные текстовые задачи.

Задание 12 проверяет умение решать линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным.

ВПР по математике: 8 класс

В 8-м классе на ВПР по математике базового уровня 18 заданий, а на на ВПР по математике углубленного уровня 16 заданий. На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).

Базовый уровень

В задании 1 проверяются умения выполнять арифметические действия с действительными числами, находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений. 

Задания 2 и 13 проверяют умение решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным. 

Задания 3 и 15 требуют умения решать различные текстовые задачи. 3адания 4 и 6 выявляют умения работать с координатной прямой, сравнивать и упорядочивать действительные числа. 

Задание 5 проверяет умения распознавать графики функций, а также описывать свойства числовой функции по ее графику. 

Задание 7 проверяет умения упрощать алгебраические выражения, находить их значение при заданных значениях переменной.

Задания 8 и 16 проверяют умение находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Задания 9, 10 и 18 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы, а также решать задачи на клетчатой бумаге. 

В задании 11 проверяется умение работать с графами. 

Задание 12 проверяет умения строить логические выводы, выбирать истинные и ложные высказывания, опираясь на изученный материал по геометрии. 

В задании 14 проверяются умения: описывать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках; отвечать по графикам на поставленные вопросы и находить заданные статистические характеристики. 

Задание 17 проверяет умения применять понятие арифметического квадратного корня, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней. 

Углублённый уровень

В задании 1 проверяются умения: выполнять арифметические действия с действительными числами; находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений и выражений, содержащих квадратные корни. 

Задания 2, 11 и 13 проверяют умение решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным, знание теоремы Виета, а также линейные неравенства. 

Задание 3 проверяет умения строить логические выводы, выбирать истинные и ложные высказывания, опираясь на изученный материал по геометрии. Задание 4 выявляет умения работать с координатной прямой, сравнивать и упорядочивать действительные числа. 

Задания 5, 14 и 16 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы. 

Задание 6 проверяет умения распознавать графики функций и описывать свойства числовой функции по ее графику, восстанавливать формулу функции по ее графику. 

Задание 7 проверяет умения упрощать алгебраические выражения, находить их значение при заданных значениях переменной. 

Задания 8 и 12 проверяют умения оценивать и находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

В задании 9 проверяется умение работать с графами. 

Задания 10 и 15 требуют умения решать различные текстовые задачи.

ВПР по математике: 10 класс

В 10-м классе на ВПР по математике 17 заданий. На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).

Задание 1 проверяет умение находить процент или долю числа, решать текстовые задачи, применяя данный навык. 

Задание 2 проверяет умение работать со степенью с целым или дробным показателем, корнем натуральной степени. 

Задания 3 и 10 проверяют умения преобразовывать и находить значения тригонометрических выражений. 

Задание 4 проверяет умение решать задачи используя знания об арифметической либо о геометрической прогрессиях. 

В заданиях 5, 11, 12 и 16 проверяются умения: решать геометрические задачи; находить отрезки, углы, площади и объемы; объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы. 

Задания 6, 9 и 17 проверяют умение находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, а также вероятности с помощью дерева случайного опыта. 

Задания 8 и 15 проверяют умения распознавать и строить графики элементарных функций. А также описывать свойства числовой функции по ее графику, решать уравнения, используя графики функций. 

3адание 7 проверяет умение работать с множествами, знание операции над множествами, умение использовать диаграмму Эйлера-Венна при решении задач. Задание 13 проверяет умение решать тригонометрические уравнения. 

3адание 14 проверяет умение решать дробно-рациональные неравенства. 

---

Иногда школьники боятся ВПР как решающего экзамена. Но не нужно волноваться. На самом деле все задания созданы на основе школьной программы и подготовиться к проверочной работе по математике сможет каждый. 

Чтобы сдать ВПР, главное — уделить подготовке достаточно времени. Можно решать демоверсии, повторять параграфы из учебника и делать особый акцент на тех заданиях, с которыми есть трудности. А на пути к хорошей оценке могут помочь наши опытные репетиторы. Они разберут с ребёнком темы, в которых школьник сомневается. А также научат решать даже самые сложные уравнения. Записывайтесь на первое бесплатное занятие по форме ниже 💜

📌 Данные взяты с официального сайта Федерального института оценки качества образования (ФИОКО).