Как делить в столбик: пошаговый алгоритм

Деление столбиком используют, когда нужно разделить простые или сложные многозначные числа. Оно помогает найти ответ за счёт разбивания решения на ряд более простых шагов. В статье объясним на примерах, как делить в столбик и дадим пошаговый алгоритм.

Какие арифметические действия используют при делении в столбик

При знакомстве с делением в столбик у школьника могут возникнуть трудности и недопонимания. Отчасти потому, что при сложении в столбик мы только складываем, а при вычитании только вычитаем. Когда же мы делим в столбик, то по очереди  выполняем: деление, умножение и вычитание. Кроме того, нужно знать таблицу умножения, уметь делить с остатком и аккуратно писать цифры, каждую в своей клетке, чтобы не ошибиться в расчётах.

Термины «делимое», «делитель», «частное», «неполное делимое»

Делить в столбик двузначные числа на однозначное

Разделим 86 на 2

1. Для начала определим первое неполное делимое и узнаем, сколько будет цифр в частном. 8 можем разделить на 2, значит, 8 — первое неполное делимое, в частном будет первая цифра. После 8 есть ещё одна цифра, значит, и в частном будет ещё одна цифра — всего две цифры.

2. Разделим первое неполное делимое 8 на делитель 2, получим первую цифру частного — 4.

3. Умножим делитель 2 на цифру частного 4, получим ответ — 8. Этот результат записываем под первым неполным делимым.

4. Находим остаток 8 — 8 = 0. Остаток 0 меньше делителя 2, значит, продолжаем вычисления. Остаток 0 можно не писать.

5. Сносим (переписываем) цифру 6 — это новое неполное делимое.

6. Делим неполное делимое 6 на делитель 2, получаем — 3. Результат записываем в частное.

7. Умножаем делитель 2 на новую цифру частного 3, получаем 6. Результат записываем под вторым неполным делимым.

8. Записываем последний остаток 0. Больше мы не можем снести ни одной цифры, значит, неполных делимых не осталось. Деление в столбик закончено.

Делить в столбик трёхзначное число на однозначное

Разделим 486 на 3

1. Сначала определим, сколько цифр в частном: первая цифра делимого — 4, мы можем разделить 4 на 3, значит, в частном будет первая цифра. После первого неполного делимого ещё две цифры, значит, и в частном будет ещё две цифры — всего три.

2. Затем разделим первое неполное делимое 4 на делитель 3. В результате получим 1.

3. Далее умножим делитель на полученную цифру частного: 3 · 1 =  3. Запишем 3 под первым неполным делителем.

4. Теперь нужно найти остаток при помощи вычитания.

5. Остаток 1 меньше делителя 3, значит, продолжаем вычисления. Рядом с цифрой остатка 1 пишем следующую цифру делимого — 8. Следующее неполное делимое — 18.

6. Разделим 18 на 3 и получим вторую цифру частного — 6.

7. Теперь умножим делитель на полученную цифру частного: 3 · 6 = 18 и найдём остаток — 0. Его можно не писать.

8. Сносим цифру 6 — это последнее неполное делимое. Делим 6 на 3 и получаем — 2. В частное пишем 2.

9. Далее умножим делитель на полученную цифру частного: 3 · 2 = 6 и найдём остаток — 0. Вычисления закончены.

Пример деления с нулём в частном

Ниже покажем, сколько раз можно сносить цифру делимого, чтобы получить одно новое неполное делимое.

Разделим 816 на 8

1. Первое неполное делимое 8, а за ним ещё две цифры. Значит, в частном будет 3 цифры.

2. Разделим первое неполное делимое 8 на делитель 4 и запишем в частное ответ — 2.

3. Умножим делитель 4 на цифру частного 2, получим 8. Запишем число под первым неполным делимым. 

4. Сносим цифру 1 — это новое неполное делимое. Остаток 0 не пишем.

5. Вспомним деление с остатком и разделим 1 на 4. В результате получим 0, остаток — 1. Цифру 0 записываем в частное.

6. Умножим делитель 4 на цифру частного 0, результат 0 запишем под вторым неполным делимым. Остаток 1. 

7. Сносим 6 и получаем новое неполное делимое 16. Делим 16 на 4, получаем цифру частного 4.

8. Умножаем делитель 4 на цифру частного 4 и пишем результат под неполным делимым.

9. Записываем последний остаток 0 — деление выполнено. 

Как можно сократить запись деления

Когда мы получили неполное делимое 1, которое меньше делителя 4, сносим вторую цифру делимого, чтобы новое неполное делимое было больше делителя. А в частное ставим 0. И далее выполняем деление в установленном порядке.

В этом примере мы дважды сносили цифру делимого, чтобы получить неполное делимое, которое больше делителя.

Надеемся, что теперь у вашего ребёнка не возникнет трудностей с делением в столбик. А если вдруг они есть, наши репетиторы с удовольствием готовы вам помочь!