Спра­воч­ный мате­риал на ОГЭ по ма­те­ма­тике: как пользоваться

Для каждого четвёртого девятиклассника математика — самый сложный предмет в школьной программе. Неудивительно, что ежегодно результаты экзамена шокируют родителей и выпускников. Кому-то, чтобы пройти порог и получить тройку не хватает баллов по геометрии, но есть и такие школьники, кто не может справиться даже с простыми заданиями по алгебре. И это при том, что рядом на парте лежит инструмент, который может спасти, — официальный справочный материал. Но пользоваться им умеют единицы. Почему дети игнорируют эту легальную шпаргалку? Какие задачи можно решить с её помощью? Разбираемся в статье.

Структура экзаменационной работы по математике

ОГЭ по математике состоит из 25 заданий, разделённых на две части. В первой — 19 заданий базового уровня сложности, на которые нужно дать краткий ответ: число, букву или последовательность цифр. Ответы заносятся в бланк №1. Их проверяет компьютер.

Часть вторая включает 6 заданий повышенного или высокого уровня сложности. Здесь важен подробный развёрнутый ответ, который оценивают эксперты. Они учитывают не только результат, но и ход рассуждений, а также оформление решения.

Экзаменационные задания охватывают все основные темы школьной программы:

1. геометрия — 8 заданий;
2. числа и вычисления — 7 заданий;
3. решение уравнений и неравенств — 4 задания;
4. функции и графики — 2 задания;
5. алгебраические выражения — 1 задание;
6. числовые последовательности — 1 задание;
7. координаты на прямой и плоскости — 1 задание;
8. статистика и теория вероятностей — 1 задание.

На выполнение работы даётся 3 часа 55 минут. Выпускник должен научиться распределять время и силы, чтобы успеть выполнить все задания.

ОГЭ по математике: сколько баллов нужно набрать

Система оценивания ОГЭ по математике прозрачна ⤵

1. За каждый правильный ответ в первой части выпускник получает 1 балл, в случае ошибки — 0 баллов.
2. Все правильные ответы на задания из второй части эксперты оценивают двумя баллами.
3. Максимально за ОГЭ по математике можно получить 31 балл.
4. Чтобы сдать экзамен и получить аттестат, нужно набрать не меньше 8 баллов. Обязательное условие: как минимум 2 балла должны быть за задания по геометрии.

Полученные баллы переводят в отметку по специальной шкале, которую ежегодно утверждает Рособрнадзор. Обычно этот документ публикуют в феврале. Например, шкалу для ОГЭ 2025 года опубликовали 13 февраля. По ней легко посчитать, какую оценку ваш ребёнок получит за свой результат.

Критерии перевода баллов по математике

На ОГЭ по математике к разделу «Геометрия» относятся задания под номерами 15–19 в первой части и 23–25 во второй. Всего — восемь задач: пять с кратким ответом, три — с развёрнутым.

Какие формулы есть в справочных материалах и с какими заданиями они помогут справиться

Вместе с контрольно-измерительными материалами (КИМами) и бланками ответов каждый выпускник получает справочные материалы — таблицы и формулы, которые разрешено использовать на ОГЭ. Их можно скачать на сайте ФИПИ вместе с демоверсией экзаменационной работы и посмотреть, какие подсказки они содержат.

Если заранее разобраться, для решения каких заданий подходят справочные материалы, можно повысить итоговую оценку. Например, чтобы выполнить хотя бы два задания по геометрии с 15 по 19 и набрать проходной балл, выпускникам нужно правильно применить формулы из справочных материалов:

1. задание №18 — формулы площадей фигур;
2. задания №15 и №17 на треугольники — формулы прямоугольного треугольника из справочных материалов, таблица синусов, косинусов и тангенсов.

В справочных материалах собраны ключевые формулы по алгебре, поэтому выпускникам необязательно заучивать их наизусть.

1. Формулы для квадратных уравнений и квадратного трёхчлена пригодятся для решения задач №9 и в №20 с развёрнутым ответом, а также в задании №13, если решать квадратные неравенства методом интервалов.
2. Формулы арифметической и геометрической прогрессии выручат там, где нужно определить закономерность числовых последовательностей. Например, в задании №14.
3. Есть и формулы сокращённого умножения, а ещё — свойства корней и степеней: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов. Они понадобятся для задания №8 и других задач на преобразование выражений.

Таблица квадратов двузначных чисел незаменима, если нужно быстро возвести десятичную дробь в квадрат или найти квадратный корень из числа. Она поможет при решении задач ⤵

1. №6 — числа и вычисления;
2. №7, 8 — числовые неравенства, координатная прямая, числа, вычисления и алгебраические выражения;
3. №9 — уравнения;
4. №12 — расчёты по формулам;
5. №13 — неравенства, системы неравенств;
6. №17, 18 — геометрические темы.

👉 Главное — научить ребёнка быстро ориентироваться в справочных материалах. Тогда он не будет терять время на поиск нужной формулы и сможет сосредоточиться на решении задачи. Чем увереннее он пользуется справочником, тем выше его шансы на хороший результат.

Как помочь школьникам эффективно подготовиться к ОГЭ по математике

Участие в ОГЭ — стресс даже для тех выпускников, кто усердно готовился и отрабатывал сложные темы. Волнение может свести к нулю все старания: формулы и правила просто вылетают из головы. Именно поэтому важно не только учиться решать задачи, но и уметь быстро находить нужную информацию в справочных материалах. 

Во время подготовки к ОГЭ важно показать ученику, где именно находится каждая формула, чтобы на экзамене он быстрее ориентировался в справочнике.