Длина окружности и площадь круга

В статье разберёмся, что такое длина окружности и площадь круга. Поговорим об основных понятиях и формулах. А также научимся вычислять их на практике.

Если ребёнок сталкивается с трудностями в математике, приглашаем вас на занятия к репетиторам нашей онлайн-школы. Первый урок бесплатный.

Основные определения

Окружность — это множество точек, равноудалённых от одной точки (центра) на определённое расстояние (радиус).

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Если вокруг перевёрнутой чашки разместить ниточку, то данная ниточка как раз будет являться окружностью. А если мы её выпрямим, получим ниточку, равную длине окружности.

Длина окружности (L) — это длина линии, которая ограничивает круг.

Радиус (r) — это длина отрезка, соединяющего центр окружности (точкой О) и любую точку на окружности, например, А.

Хорда окружности — прямая линия, соединяющая две точки кривой линии.

Диаметр (d) — самая длинная хорда окружности, проходящая через её центр (точку О).

Как найти длину окружности

Длину окружности можно рассчитать, используя две основные формулы. Но всё зависит от того, что известно по условию задачи.

1 случай. Когда известен радиус, используем формулу: L=2πR. 

В этой формуле:

1. L — длина окружности;
2. П — число «пи», которое примерно равно 3,14;
3. R — радиус круга.

2 случай. Когда известен диаметр, используем формулу: L=πD. 

В этой формуле:

1. L — длина окружности;
2. П — число «пи», которое примерно равно 3,14;
3. D — диаметр круга.

Помните: диаметр равен двум радиусам. Это можно записать так: D=2R. Если подставить полученное выражение вместо диаметра в предыдущую формулу, получим данную.

Как найти площадь круга

Площадь можно рассчитать, используя две основные формулы. Тут тоже всё зависит от того, что известно по условию задачи.

1 случай. Когда известен радиус, используем формулу: S=π•R2.

В этой формуле:

1. S — площадь круга;
2. П — число «пи», которое примерно равно 3,14;
3. R — радиус круга.

2 случай. Когда известен диаметр, используем формулу: S=π•D24. 

В этой формуле:

1. S — площадь круга;
2. П — число «пи», которое примерно равно 3,14;
3. D — диаметр круга.