Линзы в физике

Линзы окружают нас повсюду: от объективов смартфонов и очков до микроскопов. Мы видим, как лупа увеличивает предметы, но почему это происходит? Ответ даёт физика. Знание этой темы необходимо для понимания работы любой оптики и встречается в заданиях ОГЭ и ЕГЭ.

Вместе с нашим преподавателем по физике Софьей Бурулёвой — дважды выпускницей МГУ и заместителем председателя апелляционной комиссии ЕГЭ и ОГЭ — выяснили, где используются линзы, как работает увеличение и к каким заданиям на экзамене нужно быть готовым.

Где в жизни используются линзы

Прожекторы, очки, телескопы, VR-очки и спектроскопы, попробуйте догадаться, что объединяет все эти предметы. Ответ лежит на поверхности — линзы!

Линзы классифицируются по форме (выпуклые и вогнутые), а также по принципу преломления лучей (собирающие и рассеивающие). Исходя из особенностей каждой отдельной взятой линзы, их применение довольно широко во многих направлениях:

1. Офтальмология: коррекция различных заболеваний (близорукости, дальнозоркости, астигматизма и других).
2. Оптические приборы: невозможно представить мир без телескопов, оптических прицелов, теодолитов, микроскопов, фото- и видеотехники.
3. Увеличительные стёкла (лупы).
4. Фототехника: выпуклые линзы применяются в объективах фотоаппаратов для получения чёткого и увеличенного изображения объектов.
5. Устройства виртуальной и дополненной реальности, проекторы.
6. Прожекторы и фонарики: линзы в этих устройствах фокусируют и направляют световые лучи на определённые области или объекты.
7. Радиоастрономия и радары.
8. Медицина: искусственные хрусталики, которые имплантируют в глаз при катаракте, также представляют собой линзы.
9. Промышленность и наука: линзы используются в спектрометрах, лазерных системах, измерительных приборах и других устройствах.

Таким образом, линзы играют ключевую роль в современной технике, медицине, науке и технологиях, обеспечивая работу множества устройств и систем.

Почему через лупу предмет кажется больше

Всё что мы видим — результат отражения лучей от поверхностей окружающих нас предметов. Свет — это не только включённая лампочка поздним вечером, но и сложное физическое понятие. Самое время узнать такой сложный термин, как «корпускулярно-волновой дуализм».

Лупа — это собирающая (выпуклая) линза, которая увеличивает изображение предмета за счёт преломления световых лучей.

Когда предмет рассматривают через лупу, лучи света, отражающиеся от него, проходят через линзу и преломляются. Как раз таки это преломление и позволяет «увеличивать» рассматриваемый предмет.

Принцип работы лупы

Если предмет расположен в фокальной плоскости лупы (у каждой линзы есть своя особенная характеристика — это фокус, плоскость, которая удалена от линзы на расстояние равное фокусу, называется фокальная), лучи, исходящие от каждой точки предмета, после прохождения через линзу становятся параллельными. Глаз воспринимает эти параллельные лучи как исходящие из бесконечно удалённой точки, поэтому изображение предмета кажется увеличенным. Угол зрения при рассматривании объекта через лупу становится больше, чем при рассматривании его невооружённым глазом. 

Увеличение лупы — это отношение угла зрения через лупу к углу зрения без неё. Чем меньше фокусное расстояние лупы, тем большее увеличение она даёт. Почему же угол зрения увеличивается?

Без лупы предмет рассматривается невооружённым глазом с расстояния наилучшего зрения (около 25 см). При этом угол зрения определяется размером предмета и расстоянием до него. С лупой предмет находится ближе к линзе, чем к глазу. Лучи от его крайних точек входят в глаз под значительно большим углом, чем если бы тот же предмет рассматривали невооружённым глазом с расстояния 25 см. 

Таким образом, лупа «обманывает» глаз, позволяя рассмотреть объект под большим углом зрения, чем это возможно без оптических приборов.

Угловое увеличение лупы — это отношение угла зрения при наблюдении предмета через лупу к углу зрения при наблюдении невооружённым глазом. Оно определяется формулой:

Γ = d/f

где Γ — угловое увеличение, d — расстояние наилучшего видения (обычно принимается равным 25 см), f — фокусное расстояние линзы.

Почему тему «Линзы» изучают в 8–11-х классах

Изучение темы «Линзы» в средней школе обусловлено несколькими причинами: 

1️⃣ Базовые понятия оптики. Линзы — ключевой элемент оптики, которая является фундаментальным разделом физики. Изучение линз позволяет понять основы преломления света, построения изображений и другие оптические явления.

2️⃣ Практическая значимость. Линзы широко применяются в повседневной жизни — от очков до сложных оптических приборов. Знание их принципов работы полезно для понимания окружающего мира и технологий. 

3️⃣ Развитие навыков построения изображений и расчётов. Тема линз включает построение изображений в собирающих и рассеивающих линзах, использование формулы тонкой линзы, расчёт оптической силы и фокусного расстояния. Эти навыки развивают пространственное мышление и умение работать с физическими формулами.

Данные темы возможны для детального изучения только в 8–9-х классах, так как опираются на знания ребят в области геометрии. Погружение в геометрическую оптику возможно и без знания сложных «физических» формул, но невозможно без понимания подобия треугольников, соотношения сторон и правил построения лучей.

4️⃣ Подготовка к дальнейшему изучению физики. Понятия, связанные с линзами, служат основой для более сложных тем в старшей школе и в вузе. Например, для изучения волновой оптики, квантовой механики, принципов работы лазеров и других устройств. 

5️⃣ Связь с другими дисциплинами. Знания о линзах применяются в биологии (микроскопы), медицине (офтальмология), технике (фото- и видеотехника), что подчёркивает междисциплинарный характер темы.

В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ встречаются задачи на линзы

ОГЭ (задания №3, 10, 16, 19)

В заданиях ОГЭ задачи на преломление света в линзах могут быть связаны с:

1. Расчётом расстояний с использованием свойств собирающих и рассеивающих линз.
2. Анализом графиков, таблиц или схем. Например, определение точки изображения по рисунку, где отмечен источник света, определение фокусного расстояния, расстояния до предмета или изображения с использованием формулы тонкой линзы.
3. Качественными задачами. Например, задачи на исследование свойств изображения, полученного с помощью собирающей линзы от лампы, расположенной на определённом расстоянии от центра линзы, и обоснование ответа с учётом закона отражения или преломления света.
4. Сопоставлением технических устройств и физических явлений. Например, определение, какое явление лежит в основе работы зеркального телескопа (отражение света) или проекционного аппарата (преломление света).
5. Лабораторная работа (задание №17) — периодически в ходе проведения ОГЭ выбирают комплект оборудования №4, предполагающий выполнение лабораторной работы по определению фокусного расстояния оптической силы линзы или исследование получившегося изображения.

ЕГЭ 

В ЕГЭ задачи на отражение света могут встречаться в следующих заданиях: 

1. Задание 13 (электромагнитные колебания и волны, оптика). Например, определение положения изображения данного источника света или определение фокусного расстояния линзы по имеющемуся ходу лучей. 
2. Задание 15 (изменение физических величин и установление соответствия, оптика). 
3. Задание 25 (электродинамика, расчётная задача высокого уровня, оптика). №25 включает сложные расчётные задачи на тему «Геометрическая оптика», где ключевую роль играет анализ преломления света при прохождении через собирающую или рассеивающую линзу, зачастую задания усложняются зеркальными поверхностями, проверяя знания не только закона Снеллиуса (закона преломления света при переходе из одной среды в другую), но и закона отражения.