Теоремы синусов и косинусов

Теоремы синусов и косинусов применяются в работе с треугольниками и могут быть очень полезны, а то и необходимы при решении той или иной задачи. И сейчас мы разберёмся в них подробнее.

Теорема синусов

Теорема синусов гласит, что отношения сторон треугольника к синусам противолежащих углов равны. Более того, отношение стороны к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной вокруг этого треугольника окружности.

При решении задач с теоремой синусов можно получить пропорцию и найти неизвестный элемент треугольника. Или же получить равенство с 2R, а также найти неизвестную величину.

Теорема косинусов

Теорему косинусов можно сформулировать следующим образом:

квадрат стороны треугольника равен разности суммы квадратов двух других сторон и удвоенного произведения этих же двух сторон на косинус угла между ними.

Представим теорему косинусов формулой для того же треугольника:

Задачи на закрепление темы

Для многих школьников математика — это не самый лёгкий и любимый предмет. Но и эта наука может быть увлекательной. Репетиторы Тетрики знают, как влюбить ребёнка в предмет, даже если он его терпеть не может 😉

Убедитесь в этом сами — записывайтесь на первый бесплатный урок. На нём преподаватель оценит уровень знаний ученика, выявит пробелы и составит индивидуальную программу подготовки.

С радостью ждём вас на наших занятиях! 💜