Площадь: единицы измерения

В статье мы поможем вам и вашему школьнику разобраться с очень практичным и важным понятием — площадью. Это не просто школьная тема, а реальный инструмент, который мы используем в жизни.

Например, вы можете сказать ребёнку: «Помнишь, как мы выбирали ковёр в твою комнату? Чтобы он подошёл по размеру, мы как раз учитывали площадь пола. Или когда красили дачный забор — вычисляли площадь, чтобы купить нужное количество краски».

Что такое площадь

Предложите ребёнку представить знакомые ситуации:

1. «Когда мы накрываем стол скатертью, она занимает определённое место — это и есть площадь».
2. «Когда ты раскрашиваешь в раскраске домик, ты закрашиваешь площадь внутри его контуров».
3. «Площадь твоего рабочего стола — это всё пространство, где могут стоять твои учебники, тетради и поделки».

Можно провести наглядный эксперимент: положите на стол книгу и спросите: «Какая площадь больше — та, что занята книгой, или свободная часть стола?». Так ребёнок поймёт, что площадь есть у любого предмета.

После приведённых рассуждений и экспериментов вашему ребёнку будет несложно понять и математическое определение, что такое площадь ⤵

Площадь — это размер внутренней части плоской фигуры. Можно сказать, что площадь — это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

Если говорить простыми словами, площадь — это вся поверхность предмета. Например, площадь тетрадного листа — это вся его поверхность, которую можно потрогать рукой.

Важно отличать площадь от периметра. Периметр — это длина границы фигуры, а площадь — это то, что находится внутри этой границы.

На рисунке 1 мы видим фигуру прямоугольной формы. Вся фигура «выложена» одинаковыми квадратами: 10 квадратов в длину и 7 квадратов в ширину. Площадь всей фигуры равна 70 квадратам (7 * 10 = 70), то есть всю внутреннюю часть этой фигуры занимают 70 квадратов. 

Можно представить, что на рисунке 1 изображён участок в парке и что его обнесли забором по внешнему краю. Тогда длина забора — это периметр фигуры.

Единицы измерения площади: таблица и примеры

Для измерения площади существуют специальные единицы измерения. Основные единицы, которые изучаются в 3-м классе, это квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр.

Квадрат, сторона которого 1 см — это единица площади, квадратный сантиметр (кв. см или см²). Площадь квадрата со стороной 1 см равна 1 см².

Если представить себе квадратик размером с ноготь большого пальца — это примерно 1 квадратный сантиметр. В квадратных сантиметрах измеряют небольшие площади: площадь ластика, открытки, страницы тетради.

Квадрат, сторона которого 1 дм — это единица площади, квадратный дециметр (кв. дм или дм²). Площадь квадрата со стороной 1 дм равна 1 дм².

Это примерно площадь одной стороны коробки из-под обуви. В квадратных дециметрах измеряют: площадь учебника, плаката, столовой тарелки.

Квадрат, сторона которого 1 м — это единица площади, квадратный метр (кв. м или м²). Площадь квадрата со стороной 1 м равна 1 м².

Это довольно большая площадь — примерно как площадь половины двери или небольшого коврика. В квадратных метрах измеряют: площадь комнаты, потолка, футбольного поля.

Взаимосвязь между единицами измерения площади

Все единицы измерения площади тесно связаны между собой. Давайте разберёмся, как они соотносятся.

→ Один квадратный дециметр равен ста квадратным сантиметрам. Почему? Представьте квадрат со стороной 1 дециметр (10 сантиметров). Если мы разделим его на сантиметровые полоски, то получим 10 полосок. Каждую полоску можно разделить на 10 квадратных сантиметров. Значит, всего получится 10 × 10 = 100 квадратных сантиметров (Рисунок 3).

→ Один квадратный метр равен ста квадратным дециметрам. Квадрат со стороной 1 метр (10 дециметров) можно разделить на 10 полосок по 10 квадратных дециметров каждая, что в сумме даёт 100 квадратных дециметров.

Родители, помогите вашему ребёнку запомнить эти важные соотношения:

1 кв. дм = 100 кв. см

1 кв. м = 100 кв. дм

1 кв. м = 10 000 кв. см

Примеры решения заданий

Рассмотрим решение задач, чтобы лучше понять тему.

Задача 1. Длина прямоугольника 6 см, ширина 4 см. Найдите его площадь.

Решение. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Значит, нужно умножить 6 см на 4 см. 

S = 6 * 4 = 24 (кв. см). 

Ответ: площадь прямоугольника равна 24 квадратным сантиметрам.

Задача 2. Выразите 500 кв. см в квадратных дециметрах.

Решение. Мы помним, что 1 кв. дм = 100 кв. см. Значит, чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить на 100. 

500 ÷ 100 = 5. 

Ответ: 500 кв. см = 5 кв. дм.

📝 Упражнение для самостоятельного решения

А теперь предложите ребёнку выполнить упражнение самостоятельно, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение 1. Длина закладки для книги 18 см, ширина 5 см. Найдите площадь закладки.

Решение: 

S = 18 * 5 = 90 (кв. см). 

Ответ: 90 кв. см

Мы познакомились с важным математическим понятием — площадью. Узнали, что площадь показывает, сколько места занимает фигура на плоскости, выучили единицы измерения площади и научились переводить одни единицы в другие.

Дорогие родители, помогайте детям закреплять эти знания на практике. Например, предложите им измерить площадь стола, двери, тетради — такие задания помогают лучше понять и запомнить материал.