Формула площади

Мы встречаем понятие площади каждый день: когда выбираем размер комнаты, покупаем ткань или раскладываем мебель. В 5-м классе дети учатся вычислять площадь самых простых фигур, начиная с прямоугольника. Это знание пригодится им и в учёбе, и в жизни. А эта статья поможет вам и вашему ребёнку изучить формулу площади.

Понятие площади фигуры

Представьте, что у вас есть фигура. Если на ней помещается 12 маленьких квадратиков, то её площадь = 12 квадратных единиц.

На Рисунке 1 изображены две фигуры А и В. Площадь фигуры А равна 12. Площадь фигуры В, являющейся прямоугольником, тоже равна 12.

Умение вычислять площадь нужно в различных жизненных ситуациях, например:

1. узнать размер комнаты для покупки ковра;
2. посчитать, сколько краски нужно для стены;
3. определить размер ткани для штор.

Единицы измерения площади

Площадь измеряется в квадратных единицах:

Квадратная единица — это квадрат с определённой длинной стороны. 

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. 

Например, 1 см² — это квадрат со стороной 1 см; 1 м² — это квадрат со стороной 1 м и т. д.

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S=a⋅b

где:

1. S — площадь прямоугольника;
2. a — длина стороны (длина);
3. b — ширина стороны.

Пример ⤵

Прямоугольник имеет длину, равную 4 см,  и ширину, равную 6 см. Найдите его площадь.

Решение:

S = 4 × 6 = 24 (см²)

Ответ: 24 см².

Формула площади квадрата

Квадрат — это частный случай прямоугольника. То есть квадрат это тоже прямоугольник, но не любой. 

У квадрата длина равна его ширине, значит площадь квадрата = сторона × сторона.

Формулу площади квадрата можно записать так:

S=a²

где a — длина стороны квадрата.

Пример ⤵

Найдите площадь квадрата со стороной 5 см.

Решение:

S = 5 × 5 = 25 (см²) или S = 5² = 25 (см²).

Ответ: 25 см².

📝 Упражнение для самопроверки

Задание: найдите площадь ковра размером 3 м × 5 м.

Решение ⤵

Раскройте, чтобы увидеть…

S = 3 × 5 = 15 (м²)
Ответ: площадь ковра равна 15 м²

---

Площадь — простое и очень полезное понятие. Главное запомнить:

1. Формула прямоугольника: S = длина × ширина.
2. Единицы: мм², см², м², дм², м².
3. 1 м² = 10 000 см².

Теперь ребёнок сможет посчитать площадь любого прямоугольника — от пола или стены комнаты до страницы в своей тетради.